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单选题已知y=f-1(x)是函数的反函数,则f-1(3)的值是A.8B.3C.log2

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解决时间 2021-01-03 04:48
单选题 已知y=f-1(x)是函数的反函数,则f-1(3)的值是A.8B.3C.log23D.2
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B解析分析:由已知函数y=f(x)存在反函数y=f-1(x),结合题意欲求f-1(3),因原函数与反函数的定义域和值域恰相反,故只须求出f(x)=3时x的值即可.解答:∵已知函数y=f(x)存在反函数y=f-1(x),设f(x)=3.当x∈(0,1]时,log2x=3,x=8;不合当x∈(0,+∞)时,2x-1-1=3,x=3则f-1(3)的值是3.故选B.点评:本题考查了反函数的性质的应用,利用原函数与反函数的定义域和值域恰相反,求出反函数的函数值.
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