设有两个等差数列2，6，10，…190。以及2，8，14，…200。试问他们之间相同项有几个？

设有两个等差数列2，6，10，…190。以及2，8，14，…200。试问他们之间相同项有几个？

an=4n-2

bn=6n-4

4n-2=6n-4==>n=1==>他们之间相同项有1个

an=2+(n-1)*4=4n-2=190    n=48       bm=2+(m-1)*6=6m-4 =200   m=34

an=bm    4n-2=6m-4     6m-4n-2=0   m=(4n+2)/6=(2n+1)/3  （n=<48,m<=34)

数列2n+1能被3整除，n=1   n=4    n=7……n=16

所以项数N=6    他们之间相同项有6个

不懂追问

15个

等差数列2，6，10，…190，公差为4，通项公式=2+（n-1）×4

等差数列2，8，14，…200，公差为6，通项公式=2+（n-1）×6

4与6的最小公倍数为12。

所以他们之间相同项有2，14,26,38,50,62,74,86,98,110,122,134,146,158,170,182。共16个。