已知α∈（π,2π） sinα+cosα=1/5 求sinα*cosα sinα-cosα
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解决时间 2021-02-02 00:10
- 提问者网友：精神病院里
- 2021-02-01 15:05
已知α∈（π,2π） sinα+cosα=1/5 求sinα*cosα sinα-cosα
最佳答案
- 五星知识达人网友：旧脸谱
- 2021-02-01 16:25
sinα+cosα=1/5 (sinα+cosα)^2=1/25 sin^2α+cos^2α+2sinα*cosα=1/25 1+2sinα*cosα=1/25 2sinα*cosα=1/25-1=-24/25sinα*cosα = -12/25(sinα-cosα)^2= sin^2α+cos^2α-2sinα*cosα=1-2sinα*cosα=1-2*(-12/25) = 49/25|sinα-cosα|=7/5＞1,sinα与cosα异号α∈（π,2π）并且sinα与cosα异号∴α∈（3π/2,2π）∴sinα-cosα=-7/5======以下答案可供参考======供参考答案1:sinα+cosα=1/5 两边平方得：sin^2a+2sinacosa+cos^2a=1/251+2sinacosa=1/252sinacosa=-24/25sinacosa=-12/25(sina-cosa)^2=sin^2a-2sinacosa+cos^2a=1+24/25=49/25因为α∈（π，2π）sinacosa=-12/25所以sina,cosa异号，且sina0所以sina-cosa所以sina-cosa=-7/5
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- 1楼网友：杯酒困英雄
- 2021-02-01 18:00
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