过抛物线y^2=4x的焦点F作一直线交抛物线于P,Q两点,若线段PF与FQ的长分别是p、q,则1/p
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解决时间 2021-03-01 12:05
- 提问者网友：心牵心
- 2021-02-28 14:02
过抛物线y^2=4x的焦点F作一直线交抛物线于P,Q两点,若线段PF与FQ的长分别是p、q,则1/p
最佳答案
- 五星知识达人网友：独行浪子会拥风
- 2021-02-28 14:38
F(1,0)则是y-0=k(x-1)y=kx-k代入(kx-k)²=4xk²x²-(2k²+4)x+k²=0x1+x2=(2k²+4)/k²x1x2=1准线x=-1抛物线定义PF=P到准线距离所以p=x1+1.q=x2+11/p+1/q=1/(x1+1)+1/(x2+1)=(x1+x2+2)/(x1x2+x1+x2+1)=[(2k²+4)/k²+2]/[1+(2k²+4)/k²+1]=[(2k²+4)/k²+2]/[(2k²+4)/k²+2]=1
全部回答
- 1楼网友：往事隔山水
- 2021-02-28 14:58
好好学习下
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