设f（x）在【0,1】上连续,（0,1）可导.f（0）=0 ,f（1）=1.证明：存在C属于（0,1
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解决时间 2021-02-01 05:55
- 提问者网友：無理詩人
- 2021-01-31 12:54
设f（x）在【0,1】上连续,（0,1）可导.f（0）=0 ,f（1）=1.证明：存在C属于（0,1
最佳答案
- 五星知识达人网友：低血压的长颈鹿
- 2021-01-31 13:57
证明：令F(x)=f(x)+x-1因为f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)可导,所以F(x)在[0,1]上连续,在(0,1)可导,又F(0)=f(0)+0-1=-1F(1)=f(1)+1-1=1>0F(x)在[0,1]必有零点 所以存在f(c)+c-1=0即f（c）=1-c
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- 1楼网友：底特律间谍
- 2021-01-31 14:54
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