点M(1,0)和N(-1,0),点P是直线2X-Y-1=0上的动点,则PM的平方加PN的平方最小值为
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解决时间 2021-01-31 05:00
- 提问者网友：轻浮
- 2021-01-30 17:06
点M(1,0)和N(-1,0),点P是直线2X-Y-1=0上的动点,则PM的平方加PN的平方最小值为
最佳答案
- 五星知识达人网友：孤独入客枕
- 2021-01-30 17:46
设当点P为（m,n）时,PM的平方加PN的平方最小,则m、n满足方程2X-Y-1=0,所以n＝2m-1,PM的平方加PN的平方=（m-1）×（m-1）＋（n-0）×（n-0）＋（m＋1）×（m＋1）＋（n-0）×（n-0）=m×m-2m＋1＋m×m＋2m＋1＋2n×n=2m×m＋2＋2（2m-1）×（2m-1）=10m×m-8m＋4=10（m×m-0.8m＋0.16）＋2.4=10（m-0.4）×（m-0.4）＋2.4 所以,当m=0.4时,PM的平方加PN的平方最小,这个最小值为2.4
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- 1楼网友：话散在刀尖上
- 2021-01-30 19:11
我好好复习下
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