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以平行六面体的8个顶点中任意三个顶点为顶点的所有三角形中,锐角三角形的个数最多为A.20B.28C.32D.36

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解决时间 2021-03-23 03:17
以平行六面体的8个顶点中任意三个顶点为顶点的所有三角形中,锐角三角形的个数最多为A.20B.28C.32D.36
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C解析分析:先求出能构成的所求三角形的个数,然后根据每个面上至少有2个非锐角三角形,每个对角面上也至少有2个非锐角三角形,从而求出所求.解答:一共有三角形C83=56个,每个面上至少有2个非锐角三角形,每个对角面上也至少有2个非锐角三角形,所以至少有24个非锐角三角形,最多可能有56-24=32个锐角三角形.故选C.点评:本题主要考查了排列组合的应用,同时考查了推理能力,属于中档题.
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