很无聊的函数问题

什么是奇函数。偶函数。什么是既是奇函数又是偶函数。什么是非奇非偶函数。

请举例解释并说明.

判断一个函数的奇偶性的前提条件是 这个函数的定义域关于原点对称,如果,一个函数的 定义域不关于原点对称的话,那么它一定是 非奇非偶函数.

如果定义域关于原点对称的话,那么再根据f(x)=f (-x), 与 f(-x)=-f(-x)判断.若f(x)=f (-x),则它是 偶函数 ;若f(-x)=-f(-x),则它是奇函数.

一般地,设A B是非空的数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f:A到B为从集合A到集合B的一个函数，其中x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域．
（要明白定义域是集合的一种形式，这一形式的集合由元素组成，每一个元素都是数，都可以用x表示，x叫做自变量，它是主动变化的，相应就有被动变化的因变量y，因变量y组成了集合，叫做值域．）
奇函数：如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(-x)=-f(x),那么函数f(x)就叫做奇函数．
偶函数：如果对于函数f(x)的定义域内的任意一个x，都有f(-x)=f(x),那么函数f(x)就叫做偶函数．
（奇函数和偶函数可以这样理解：首先，函数具有奇偶性，定义域必须关于0对称．其次，当自变量取定义域中一对相反实数时，函数值总相等的就是偶函数；当自变量取定义域中一对相反实数时，函数值也总相反就是奇函数．从图象上看，图象关于y轴对称的就是偶函数，图象关于原点（0，0）对称的就是奇函数 1.如果对于函数定义域内任意一个x都有f(-x)=-(x)，
那么函数f(x)就叫做奇函数.
例如：f(x)=x,
因为f(-x)=-x=-f(x),
所以f(x)=x是奇函数


2.如果对于函数定义域内任意一个x都有f(-x)=f(x)，
那么函数f(x)就叫做偶函数.
例如:f(x)=x^2,
因为f(-x)=(-x)^2=x^2=f(x),
所以f(x)=x^2是偶函数

奇函数：若f(x)定义域关于原点对称，且f(x)=-f-(x),此类函数称为奇函数。
偶函数：若f(x)定义域关于原点对称，且f(x)=f(-x),此类函数称为偶函数。

奇函数满足f(x)=-f(-x)比如sinx，偶函数满足f(x)=f(-x),比如cosx，同时满足上面两种就是及时奇函数有事偶函数，什么都不满足就是非奇函数非偶函数，在坐标里说就是关于原点对称的是奇函数，关于Y轴对称的是偶函数