已知函数f(x)=(x-1/2)^3+1,若f(1/2013)+f(2/2013)+f(3/2013
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解决时间 2021-02-14 19:00
- 提问者网友：孤山下
- 2021-02-14 12:31
已知函数f(x)=(x-1/2)^3+1,若f(1/2013)+f(2/2013)+f(3/2013
最佳答案
- 五星知识达人网友：山河有幸埋战骨
- 2021-02-14 13:18
令g(x)=(x-½)³f(x)=g(x)+1g(1/2013)+g(2012/2013)=(1/2013-½)³+(2012/2013-½)³=(1/2013-½+2012/2013-½)h(x)=0同理：g(2/2013)+g(2011/2013)=0…………f(1/2013)+f(2/2013)+f(3/2013)+...+f(2010/2013)+f(2011/2013)+f(2012/2013)=2012=503(a²+b²)a²+b²=4a²+b²≥2ab=4abmax=2故而选B======以下答案可供参考======供参考答案1:(a^2+b^2)>=2根号ab ， (a^2+b^2)供参考答案2:f(1/2013)+f(2012/2013)=(1/2013-1/2)^3+1+(2012/2013-1/2)^3+1=(1/2013-1/2+2012/2013-1/2)*[(1/2013-1/2)²-(1/2013-1/2)*(2012/2013-1/2)+(2012/2013-1/2)²]+2=2所以f(1/2013)+f(2/2013)+f(3/2013)+...+f(2010/2013)+f(2011/2013)+f(2012/2013)=20122012=503(a²+b²)即a²+b²=4a²+b²≥2ab=4abmax=2所以选B
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- 1楼网友：独钓一江月
- 2021-02-14 14:06
谢谢解答
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