数学问题
求直线x-y+1=0被椭圆x^2/16+y^2/4=1截得的弦长
答案:2 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-05-05 16:00
- 提问者网友：書生途
- 2021-05-04 20:56
最佳答案
- 五星知识达人网友：老鼠爱大米
- 2021-05-04 21:22
x－y＋1＝0
y=x+1代入x²÷16＋y²÷4＝1
x²÷16＋(x+1)²÷4＝1
x²＋4(x+1)²＝16
5x²+8x-12=0
根据韦达定理：x1+x2=-8/5，x1x2=-2/5
(x2-x1)² = (x2+x1)² -4x1x2 = (8/5)²+412/5 = 304/25
(y2-y1)² = (x2+1-x1-1)² = (x2-x1)² = 304/25
截得的弦长 = √{(x2-x1)²+(y2-y1)²} = √{608/5) = 4√38/5
y=x+1代入x²÷16＋y²÷4＝1
x²÷16＋(x+1)²÷4＝1
x²＋4(x+1)²＝16
5x²+8x-12=0
根据韦达定理：x1+x2=-8/5，x1x2=-2/5
(x2-x1)² = (x2+x1)² -4x1x2 = (8/5)²+412/5 = 304/25
(y2-y1)² = (x2+1-x1-1)² = (x2-x1)² = 304/25
截得的弦长 = √{(x2-x1)²+(y2-y1)²} = √{608/5) = 4√38/5
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- 1楼网友：迟山
- 2021-05-04 21:29
我刚从初中毕业，对您的问题暂时不能解答，抱歉
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