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如图,△ABC的内切圆⊙O与各边相切于D,E,F,则点O是△ABC的A.三条中线交点B.三条高线交点C.三条角平分线交点D.三边中垂线交点

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解决时间 2021-01-03 11:49
如图,△ABC的内切圆⊙O与各边相切于D,E,F,则点O是△ABC的A.三条中线交点B.三条高线交点C.三条角平分线交点D.三边中垂线交点
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C解析分析:因为O为圆心,所以OE=OF=OD,故点O是△DEF的三边中垂线交点,还是△ABC的三条角平分线的交点.解答:∵△ABC的内切圆与各边相切于D,E,F,OE=OF=OD,则可知点O是DE、DF、EF中垂线上的点,∴点O是△DEF的三边中垂线交点,则又是△ABC的三条角平分线的交点.故选C.点评:此题考查了三角形内切圆的圆心是三个内角平分线的交点,外接圆的圆心是三边中垂线交点.
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