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已知向量a,b,c中任意两个都不共线,并且a+b与c共线,b+c与a共线,那么a

答案:2  悬赏:80  手机版
解决时间 2021-04-04 07:23
单选题 已知向量a,b,c中任意两个都不共线,并且a+b与c共线,b+c与a共线,那么a+b+c等于A.aB.bC.cD.0
最佳答案
D解析由于a+b与c共线,则存在实数x,使得a+b=xc,同理b+c=ya,故可得a+b+c=(x+1)c,a+b+c=(y+1)a,那么有(x+1)c=(y+1)a,由于向量a,b,c中任意两个都不共线,所以x+1=0,y+1=0,所以a+b+c=0.
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