设函数f（x）的定义域x∈R且x≠±1,f（x）是偶函数,g（x）是奇函数,且f（x）+g（x）=1
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解决时间 2021-03-06 04:20
- 提问者网友：一抹荒凉废墟
- 2021-03-05 10:07
设函数f（x）的定义域x∈R且x≠±1,f（x）是偶函数,g（x）是奇函数,且f（x）+g（x）=1
最佳答案
- 五星知识达人网友：空山清雨
- 2021-03-05 11:32
f(x)是偶函数,g(x)是奇函数 f(x)+g(x)=1/(x-1)…① 所以有; f(x)=f(-x) g(x)=-g(-x) 令(1)中x=-x, 则有: f(-x)+g(-x)=-1/(x+1) f(x)-g(x)=-1/(x+1)…②由①②把f(x),g(x)当作两个未知数整体求解 ①+②得：2f(x)=1/(x-1)-1/(x+1)=2/(x^2-1) f(x)=1/(x^2-1) 另外也可求出g(x)=x/(x^2-1)
全部回答
- 1楼网友：末日狂欢
- 2021-03-05 12:31
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