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有三个问题、过程要详细、

答案:1  悬赏:50  手机版
解决时间 2021-04-26 04:03

1、过点P(-2,0)作⊙C:X²+Y²=1的割线交圆于A、B两点,求|PA|*|PB|的值。

2、经过点P(2,-3)作圆:X²+Y²=20的弦AB,且使得P平分弦AB,求弦AB所在直线的方程。

3、设直线aX-Y+3=0与圆(X-1)²+(Y-2)²=4相交于A、B两点,且弦AB的长为2√3,求a.

最佳答案

问题1:过P作圆c的切线PC。设原点为O。


    由切割线定理可得:︳PA︳×︳PB︳=︳PC︳²


    ︳PC︳²=︳OP︳²-︳OC︳²=4-1=3


    故︳PA︳×︳PB︳=3


问题2:设原点为O。连接OP。


    直线OP的斜率为-1.5 ,故直线AB斜率为2/3。


    又点P在直线AB上,由点斜式可得:直线AB方程为2/3(X-2)-3=Y。


问题3:由题意可得:圆的r=2


    由弦AB=2√3可得:圆心到直线的距离为[r²-(0.5AB)²]=1


    故|a+1|÷√a²+1=1 解得;a=0


    这条直线为y=3 其中a=0


这是哪的问题,我都回答了,咋还提?

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