解答题（文）?如图都是由边长为1的正方体叠成的图形．例如第（1）个图形的表面积为6个平
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解决时间 2021-04-04 14:52
- 提问者网友：自食苦果
- 2021-04-04 01:45
解答题
（文）?如图都是由边长为1的正方体叠成的图形．例如第（1）个图形的表面积为6个平方单位，第（2）个图形的表面积为18个平方单位，第（3）个图形的表面积是36个平方单位．依此规律，则第n个图形的表面积是________个平方单位．
最佳答案
- 五星知识达人网友：渊鱼
- 2021-04-04 02:56
解：结合图形，发现：
第（1）个图形的表面积是1×6=6，
第（2）个图形的表面积是（1+2）×6=18，
第（3）图形的表面积是（1+2+3）×6=36，
第（4）图形的表面积是（1+2+3+4）×6=60，
…
故第n个图形的表面积是（1+2+3+…+n）×6=3n（n+1）
故
第（1）个图形的表面积是1×6=6，
第（2）个图形的表面积是（1+2）×6=18，
第（3）图形的表面积是（1+2+3）×6=36，
第（4）图形的表面积是（1+2+3+4）×6=60，
…
故第n个图形的表面积是（1+2+3+…+n）×6=3n（n+1）
故
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- 1楼网友：往事埋风中
- 2021-04-04 03:20
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