log2底3 *log3底2 有对应法则算出吗

这个是有公式可以直接用的：log a底b × log b底a = 1（a＞0，且a≠1，b＞0）

这条公式可以由换底公式推出来：

log a底b = (log b底b) ÷ (log b底a) = 1 / (log b底a) （a＞0，且a≠1，b＞0）

即 log a底b × log b底a = 1（a＞0，且a≠1，b＞0）

这道题如果不用公式算，也可以从其他角度入手：

设 log 2底3 = m，log 3底2=n，得：

2^m=3，..........(1)

3^n=2，...........(2)

将(1)式代入(2)式中(或将(2)式代入(1)式中)，得；

3^n=(2^m)^n=2^(m×n)=2

即 m×n = 1

因此 log 2底3 × log 3底2 = 1