已知抛物线y=5x平方+(m-1)+m与X轴的两个交点在Y轴同侧，他们的距离平方=49/25，M的值为？

y=5x平方+(m-1)X+m少了个X

解：y=5x²+(m-1)x+m与X轴的两个交点在Y轴同侧

说明方程5x²+(m-1)x+m=0有两个同号实根

根据韦达定理：

x1+x2=(1-m)/5，

x1x2=m/5＞0

∴m＞0

∴(x1-x2)²=(x1+x2)²-4x1x2=(1-m)²/25-4m/5=49/25

∴(1-m)²-20m=49

即m²-22m-48=0

即(m-24)(m+2)=0

∴m=24或m=-2（舍）

综上，m的值为24

由已知得，y=5x^2+(m-1)x+m =0由两不等的实数根，设为x1和x2，那么x1+x2=(1-m)/5,x1*x2=m/5>0,推知m>0，并且(x1-x2)^2=49/25.有： （x1+x2）^2-4*x1*x2=49/25,将x1+x2=(1-m)/5,x1*x2=m/5代入,计算得到， m=24或者m=-2（舍去）， 故m=24.