九年一道数学题

青岛国际帆船中心要修建一处公共服务设施，使它到A、B、C三所运动员公寓的距离相等                                                                         A

（1）、若A、B、C三所运员公寓的位置如图所示                           C   请你在图中确定这

                                                                        B

处公共服务设施（用点P表示）的位置；

（2）、若角BAC=66度，求角BPC

解答：
（1）先连接ABC再在射线AC上找中点做垂直平分线过射线AB，再在射线BC上找BC上找中点做垂直平分线过射线AB，然后看两直线的焦点就是点P。
（2）连接PA,PB,PC.
     则PA=PB=PC
     ∴∠PBA=∠PAB,∠PCA=∠PAC
     ∵∠BAC=66°
     ∴∠PBA+∠PCA=66°
     ∵∠ABC+∠ACB=114°
     ∴∠PBC+∠PCB=48°    
     ∴∠BPC=132°