给出下列命题：（1）实数的共轭复数一定是实数；（2）满足|z-i|+|z+i|=2的复数z在复平面上对应的点的轨迹
答案:1 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-02-25 16:23
- 提问者网友：树红树绿
- 2021-02-24 16:34
给出下列命题：（1）实数的共轭复数一定是实数；（2）满足|z-i|+|z+i|=2的复数z在复平面上对应的点的轨迹
最佳答案
- 五星知识达人网友：痴妹与他
- 2021-02-24 17:24
（1）实数的虚部为0，所以共轭复数一定是实数，故（1）正确；
（2）满足|z-i|+|z+i|=2的复数z在复平面上对应的点的轨迹是线段，故（2）不正确；
（3）若m∈Z，i2=-1，则im+im+1+im+2+im+3=im（1+i+i2+i3）=0，故（3）正确；
（4）0与-i不能比较大小，故（4）不正确．
故选：B．
（2）满足|z-i|+|z+i|=2的复数z在复平面上对应的点的轨迹是线段，故（2）不正确；
（3）若m∈Z，i2=-1，则im+im+1+im+2+im+3=im（1+i+i2+i3）=0，故（3）正确；
（4）0与-i不能比较大小，故（4）不正确．
故选：B．
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