已知，如图，直线AB，CD被直线EF所截，H为CD与EF的交点，GH⊥CD于点H，∠2=30°，∠1=60°．求证：AB∥CD．
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解决时间 2021-01-04 10:21
- 提问者网友：温旧梦泪无声
- 2021-01-04 02:08
已知，如图，直线AB，CD被直线EF所截，H为CD与EF的交点，GH⊥CD于点H，∠2=30°，∠1=60°．求证：AB∥CD．
最佳答案
- 五星知识达人网友：空山清雨
- 2021-01-04 03:33
证明：∵GH⊥CD，（已知）
∴∠CHG=90°．（垂直定义）
又∵∠2=30°，（已知）
∴∠3=60°．
∴∠4=60°．（对顶角相等）
又∵∠1=60°，（已知）
∴∠1=∠4．
∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）．解析分析：要证AB∥CD，只需证∠1=∠4，由已知条件结合垂线定义和对顶角性质，易得∠4=60°，故本题得证．点评：准确把握平行线的判定定理，是解本题的关键．
∴∠CHG=90°．（垂直定义）
又∵∠2=30°，（已知）
∴∠3=60°．
∴∠4=60°．（对顶角相等）
又∵∠1=60°，（已知）
∴∠1=∠4．
∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）．解析分析：要证AB∥CD，只需证∠1=∠4，由已知条件结合垂线定义和对顶角性质，易得∠4=60°，故本题得证．点评：准确把握平行线的判定定理，是解本题的关键．
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- 1楼网友：行路难
- 2021-01-04 03:49
感谢回答，我学习了
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