第八题目，不拆开来，用长除法或者综合除法求余式，要算式噢
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解决时间 2021-01-16 05:39
- 提问者网友：萌卜娃娃
- 2021-01-15 13:17
第八题目，不拆开来，用长除法或者综合除法求余式，要算式噢
最佳答案
- 五星知识达人网友：琴狂剑也妄
- 2021-01-15 14:19
解：分享一种应用因式分解的解法。
∵(3^2+3+1)(3-1)=3^3-1【立方差公式】，∴3^2+3+1=(3^3-1)/(3-1)=(3^3-1)/2，
而3^11=(3^11-3^8)+(3^8-3^5)+(3^5-3^2)+3^2=(3^8+3^5+3^2)(3^3-1)+3^2，
∴(3^11)/(3^2+3+1)=2(3^11)/(3^3-1)=2(3^8+3^5+3^2)+(3^2)/(3^2+3+1)。
∴余数是9，选C。
供参考。
∵(3^2+3+1)(3-1)=3^3-1【立方差公式】，∴3^2+3+1=(3^3-1)/(3-1)=(3^3-1)/2，
而3^11=(3^11-3^8)+(3^8-3^5)+(3^5-3^2)+3^2=(3^8+3^5+3^2)(3^3-1)+3^2，
∴(3^11)/(3^2+3+1)=2(3^11)/(3^3-1)=2(3^8+3^5+3^2)+(3^2)/(3^2+3+1)。
∴余数是9，选C。
供参考。
全部回答
- 1楼网友：撞了怀
- 2021-01-15 15:36
啊
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