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函数y=(1-x²)/(1+x²)的最大值

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解决时间 2021-02-24 15:14
函数y=(1-x²)/(1+x²)的最大值
最佳答案
y=(1-x²)/(1+x²)
=-(x²-1)/(1+x²)
=-[(x²+1)-2]/(1+x²)
=-1+2/(1+x²)
∵x²≥0恒成立
∴1+x²≥1
即2/(1+x²)≤2
则-1+2/(1+x²)≤1
∴最大值为1
全部回答
y²=[√(1+x)+√(1-x)]² y²=2+2√[(1+x)(1-x)]=2+2√(1-x²) 故当x=0时,y由最大值=2+2=4
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