求极限：x→0时,(e-e^cosx)/[(1+x^2)^1/3-1]
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解决时间 2021-03-05 17:38
- 提问者网友：杀生予夺
- 2021-03-04 23:36
求极限：x→0时,(e-e^cosx)/[(1+x^2)^1/3-1]
最佳答案
- 五星知识达人网友：从此江山别
- 2021-03-05 00:50
limx->0 (e-e^cosx)/[(1+x^2)^1/3-1] 0/0的形式,应用洛必塔法则=limx->0 -e^cosx*(-sinx) / 1/3(1+x^2)^(-2/3) *2x=limx->0 sinxe^cosx / x(1+x^2)^(-2/3) *2/3 也是0/0的形式,应用洛必塔法则=3/2limx->0 [cosxe^cosx+sinxe^cosx*(-sinx)] / [(1+x^2)^(-2/3) +x*(-2/3)(1+x^2)^(-5/3)*2x]=3/2limx->0 [cosxe^cosx-sin^2 x e^cosx] / [(1+x^2)^(-2/3) -4x^2(1+x^2)^(-5/3) /3 ]=3/2 (e-0)/(1-0)=3e/2======以下答案可供参考======供参考答案1: 求极限：x→0时,(e-e^cosx)/[(1+x^2)^1/3-1](图1)答案网 www.Zqnf.com 答案网 www.Zqnf.com 用等价无穷小代换与洛必达法则求解
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- 1楼网友：走死在岁月里
- 2021-03-05 01:07
我明天再问问老师，叫他解释下这个问题
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