已知有A,B两个数，经组合后，AB乘以BA等于3154，AB乘A等于114，AB乘以B等于304。求A,B各是多少？
算术题求未知数
答案:2 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-08-15 03:23
- 提问者网友：喧嚣尘世
- 2021-08-14 22:17
最佳答案
- 五星知识达人网友：像个废品
- 2021-08-14 23:16
AB*BA=3154
AB*A=114
可以知道B*A=的末尾数是8,AB不是相同的数，所以有：
3*8=24
4*6=24
6*9=54
AB*B=304,
可以知道B*B的末尾数是4，两个相同的数相乘，满足末尾是4的有：
2*2=4
8*8=4
由上可知，满足B*A=的末尾数是8，B*B的末尾数是4，只有当B为8的时候，
所以当B=8的时候：
AB*B=304
AB*8=304
AB=38
求出A=3
证明：38*83=3154
38*3=114
38*8=304
成立
A=3，B=8
希望能帮到你 O(∩_∩)O~
AB*A=114
可以知道B*A=的末尾数是8,AB不是相同的数，所以有：
3*8=24
4*6=24
6*9=54
AB*B=304,
可以知道B*B的末尾数是4，两个相同的数相乘，满足末尾是4的有：
2*2=4
8*8=4
由上可知，满足B*A=的末尾数是8，B*B的末尾数是4，只有当B为8的时候，
所以当B=8的时候：
AB*B=304
AB*8=304
AB=38
求出A=3
证明：38*83=3154
38*3=114
38*8=304
成立
A=3，B=8
希望能帮到你 O(∩_∩)O~
全部回答
- 1楼网友：神鬼未生
- 2021-08-14 23:31
设A为x,B为y
由题得(10x+y)x=114 (10x+y)y=304
∴114/x=304/y
得x=3/8y
因为AB乘BA等于3154
∴(10x+y)(10y+x)=3154
将x=3/8y代入得 1577/32 (y^2)=3154
∴y^2=64
y=8
即x=3/8y=3
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