求1乘2加2乘3加3乘4一直加到9乘10的和所用公式的由来
答案:2 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-04-03 13:10
- 提问者网友：流星是天使的眼泪
- 2021-04-03 10:00
小学生怎样用公式求这道题的和
最佳答案
- 五星知识达人网友：不甚了了
- 2021-04-03 10:14
通项：a(n)=n(n+1)
即a(n)=n^2+n
所以s(n)=(1^2+2^2+……+n^2)+(1+2+……+n)=n(n+1)(2n+1)/6 + n(n+1)/2
代入n=9 即9*10*19/6+9*10/2=330
即a(n)=n^2+n
所以s(n)=(1^2+2^2+……+n^2)+(1+2+……+n)=n(n+1)(2n+1)/6 + n(n+1)/2
代入n=9 即9*10*19/6+9*10/2=330
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- 1楼网友：冷風如刀
- 2021-04-03 10:24
1乘2分之1加2乘3分之1加3乘4分之1一直加到9乘10分之一=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/9-1/10=1-1/10=9/10
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