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如图,已知⊙O过正方形ABCD的顶点A、B,且与CD边相切,若正方形的边长为2,则圆的半径为(  )

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解决时间 2021-01-30 22:06
如图,已知⊙O过正方形ABCD的顶点A、B,且与CD边相切,若正方形的边长为2,则圆的半径为(  )
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如图,已知⊙O过正方形ABCD的顶点A、B,且与CD边相切,若正方形的边长为2,则圆的半径为(  ) A. 43(图2)过点O作OE⊥AB,交AB于点E,连接OB, 如图,已知⊙O过正方形ABCD的顶点A、B,且与CD边相切,若正方形的边长为2,则圆的半径为(  ) A. 43(图3)设⊙O的半径为R,∵正方形的边长为2,CD与⊙O相切,∴OF=R,∴OE=2-R,在Rt△OBE中,OE2+EB2=OB2,即(2-R)2+12=R2,解得R=54
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