七年级上册数学书所有概念和公式，定理等 人教版的

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7年级所有公式

乘法与因式分解 a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2) 三角不等式 |a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b |a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|   一元二次方程的解 -b+√(b2-4ac)/2a  -b-b+√(b2-4ac)/2a   根与系数的关系 x1+x2=-b/a x1*x2=c/a 注：韦达定理 判别式 b2-4a=0   注：方程有相等的两实根 b2-4ac>0   注：方程有一个实根 b2-4ac<0   注：方程有共轭复数根 三角函数公式 两角和公式 sin(a+b)=sinacosb+cosasinb sin(a-b)=sinacosb-sinbcosa cos(a+b)=cosacosb-sinasinb cos(a-b)=cosacosb+sinasinb tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb) tan(a-b)=(tana-tanb)/(1+tanatanb) ctg(a+b)=(ctgactgb-1)/(ctgb+ctga) ctg(a-b)=(ctgactgb+1)/(ctgb-ctga) 倍角公式 tan2a=2tana/(1-tan2a) ctg2a=(ctg2a-1)/2ctga cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a 半角公式 sin(a/2)=√((1-cosa)/2) sin(a/2)=-√((1-cosa)/2) cos(a/2)=√((1+cosa)/2) cos(a/2)=-√((1+cosa)/2) tan(a/2)=√((1-cosa)/((1+cosa)) tan(a/2)=-√((1-cosa)/((1+cosa)) ctg(a/2)=√((1+cosa)/((1-cosa)) ctg(a/2)=-√((1+cosa)/((1-cosa)) 和差化积 2sinacosb=sin(a+b)+sin(a-b) 2cosasinb=sin(a+b)-sin(a-b) 2cosacosb=cos(a+b)-sin(a-b) -2sinasinb=cos(a+b)-cos(a-b) sina+sinb=2sin((a+b)/2)cos((a-b)/2 cosa+cosb=2cos((a+b)/2)sin((a-b)/2) tana+tanb=sin(a+b)/cosacosb tana-tanb=sin(a-b)/cosacosb ctga+ctgbsin(a+b)/sinasinb -ctga+ctgbsin(a+b)/sinasinb 某些数列前n项和 1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2 2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6 13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3 正弦定理  a/sina=b/sinb=c/sinc=2r 注： 其中 r 表示三角形的外接圆半径 余弦定理  b2=a2+c2-2accosb 注：角b是边a和边c的夹角 圆的标准方程  (x-a)2+(y-b)2=r2 注：（a,b）是圆心坐标 圆的一般方程  x2+y2+dx+ey+f=0 注：d2+e2-4f>0 抛物线标准方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py 直棱柱侧面积  s=c*h 斜棱柱侧面积 s=c'*h   正棱锥侧面积  s=1/2c*h' 正棱台侧面积  s=1/2(c+c')h'   圆台侧面积  s=1/2(c+c')l=pi(r+r)l 球的表面积  s=4pi*r2   圆柱侧面积  s=c*h=2pi*h 圆锥侧面积  s=1/2*c*l=pi*r*l   弧长公式  l=a*r a是圆心角的弧度数r >0 扇形面积公式  s=1/2*l*r 锥体体积公式 v=1/3*s*h 圆锥体体积公式 v=1/3*pi*r2h   斜棱柱体积  v=s'l    注：其中,s'是直截面面积， l是侧棱长   柱体体积公式 v=s*h 圆柱体  v=pi*r2h   每一级末尾的0不读。 每一级前面的0读。 每一级中间的0，不管有几个零，只读一个。 圆锥是圆柱的1/3。 圆柱是圆锥的3倍。 分子相同，分母越小分数就大。 分母相同，分子越大分数就小。 上面是分子，下面是分母。 相遇问题 相遇路程＝速度和相遇时间 相遇时间＝相遇路程速度和 速度和＝相遇路程相遇时间 利润与折扣问题 利润＝售出价－成本 利润率＝利润成本100%＝(售出价成本－1)100% 涨跌金额＝本金涨跌百分比 利息＝本金利率时间 税后利息＝本金利率时间(1－20%) 长度单位换算 1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米 面积单位换算 1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米 体(容)积单位换算 1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升 重量单位换算 1吨=1000 千克 1千克=1000克 1千克=1公斤 人民币单位换算 1元=10角 1角=10分 1元=100分 时间单位换算 1世纪=100年 1年=12月 大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月 小月(30天)的有:4\6\9\11月 平年2月28天, 闰年2月29天 平年全年365天, 闰年全年366天 1日=24小时 1时=60分 1分=60秒 1时=3600秒 每份数×份数＝总数   总数÷每份数＝份数 速度×时间＝路程   路程÷速度＝时间 路程÷时间＝速度    单价×数量＝总价 总价÷单价＝数量 总价÷数量＝单价 工作效率×工作时间＝工作总量  工作总量÷工作效率＝工作时间   工作总量÷工作时间＝工作效率                     加数＋加数＝和 和－一个加数＝另一个加数  被减数－减数＝差 被减数－差＝减数   差＋减数＝被减数 因数×因数＝积   积÷一个因数＝另一个因数 被除数÷除数＝商   被除数÷商＝除数 商×除数＝被除数 和倍问题 (和＋差)÷2＝大数  (和－差)÷2＝小数 和÷(倍数－1)＝小数      小数×倍数＝大数 和－小数＝大数   差倍问题 差÷(倍数－1)＝小数        小数×倍数＝大数 小数＋差＝大数 相遇问题 相遇路程＝速度和×相遇时间  相遇时间＝相遇路程÷速度和 速度和＝相遇路程÷相遇时间 利润与折扣问题 利润＝售出价－成本     利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100% 折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1)           利息＝本金×利率×时间           税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%) 加法交换率：a+b=b+a 加法结合率：a+b+c=a+(b+c)

我是雨幽qaq

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