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为什么弹簧的串联和并联的公式中伸长量不变

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解决时间 2021-03-04 20:23
为什么弹簧的串联和并联的公式中伸长量不变
最佳答案
设两弹簧劲度系数分别为k1 k2
  两弹簧串联 1/k=1/k1+1/k2 k=k1k2/(k1+k2)劲度系数减小。
  两弹簧并联 k=k1+k2 劲度系数增大。
  由F=Kx
  弹簧的串联和并联时,测相同的力,串联弹簧伸长量大。
全部回答
参加物理竞赛的话你会学到弹簧串,并联的等效劲度系数的公式,设2弹簧弹性系数分别为k1和k2
当他们串联时,等效弹性系数为k1*k2/k1+k2;
当他们并联时,等效弹性系数为k1+k2。
你可以发现,这个公式正好与等效电阻的串并联关系相反。
推导过程仍然是按照定义,找出等效弹簧组的k,也就是n=k△x中的k。
先来推导串联的,串联时,设2个弹簧的弹性系数分别为k1,k2,他们的伸长量分别是△x1和△x2,那么有关系:△x=△x1+△x2,而同一根绳子上的张力相等,也就是说2个弹簧中的张力相等,即有:t=k1*△x1=k2*△x2。联立3式,可解出t=(k1*k2/k1+k2)△x,括号里就是等效的k。
并联的很简单,略。。
再次补充并联!
仍然设2个弹簧的弹性系数分别为k1,k2,但并联时2弹簧伸长量相同而各自张力不同,并联弹簧组两边的总拉力为2弹簧拉力之和,根据这个关系可得:t=(k1+k2)*△x,所以等效弹性系数k就是k1+k2了
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