数列a1=-1,an+1=2an+4*{3}^{n-1}

数列a1=-1,an+1=2an+4*{3}^{n-1}
a1=-1,an+1=2an+4*{3}^{n-1},求an

a(n+1)=2an+4×3^(n-1)
设a(n+1)-m3^n=2[an-m3^(n-1)]
∴a(n+1)=2an+m3^(n-1)
∴m=4
∴a(n+1)-4×3^n=2[an-4×3^(n-1)]
∴﹛an-4×3^(n-1)﹜是等比数列
∴an-4×3^(n-1)=(a1-4×3º)×2^(n-1)=-5×2^(n-1)
an=4×3^(n-1)-5×2^(n-1)
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