一条水渠,断面为等腰梯形,在确定断面尺寸时希望在断面ABCD的面积为定值S时,使得四周l=AB+BC
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解决时间 2021-01-31 12:28
- 提问者网友：心牵心
- 2021-01-30 19:11
一条水渠,断面为等腰梯形,在确定断面尺寸时希望在断面ABCD的面积为定值S时,使得四周l=AB+BC
最佳答案
- 五星知识达人网友：纵马山川剑自提
- 2021-01-30 19:32
设下边长为a,高度为h,则下边长=2h*tan30+aS=h*(htan30+a) ; 式(1)S为定植,以此式推出a=S/h -htan30; 式(2)周长C=2h/cos30 +a +a+2h*tan30; 式(3)将 式(2)代入 式(3),得到:C=4*3^0.5*h+2*S/h 式(4)这样求出 式(4)就是周长C关于高度h的函数;至此,可以运用高等数学对C=f (h)求导,寻找C的最小值.并求出C最小时,h的取值.最终求得h约等于0.93*S^0.5注:以上角度均为度数,因打度数符号比较麻烦,故省略.======以下答案可供参考======供参考答案1:四周l=AB+BC+CD+DE最小，DE是DA之误吗？这水渠还要盖吗？没有听说过。
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- 1楼网友：千夜
- 2021-01-30 20:25
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