观察：2=1×2，2+4=2×3，2+4+6=3×4，…，试推算2+4+6+…+2n的公式，并利用推算公式计算100+102+…+200．
答案:2 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-12-26 03:45
- 提问者网友：謫仙
- 2021-12-25 04:49
观察：2=1×2，2+4=2×3，2+4+6=3×4，…，试推算2+4+6+…+2n的公式，并利用推算公式计算100+102+…+200．
最佳答案
- 五星知识达人网友：何以畏孤独
- 2021-12-25 06:02
解：2=1×2，
2+4=2×3，
2+4+6=3×4，
…
因此2+4+6+…+2n=n（n+1）；
100+102+…+200，
=2+4+6+8+10+…200-（2+4+6+8+…98），
=100（100+1）-49（49+1），
=10100-2450，
=7650．解析分析：由等式可知左边是连续偶数的和，右边结果的第一个因数是数的个数，第二个因数是数的个数+1，由此规律即可解答．点评：此题考查连续偶数和的计算公式：2+4+6+…+2n=n（n+1），要仔细观察等式，得出结论，并会灵活运用公式进行计算．
2+4=2×3，
2+4+6=3×4，
…
因此2+4+6+…+2n=n（n+1）；
100+102+…+200，
=2+4+6+8+10+…200-（2+4+6+8+…98），
=100（100+1）-49（49+1），
=10100-2450，
=7650．解析分析：由等式可知左边是连续偶数的和，右边结果的第一个因数是数的个数，第二个因数是数的个数+1，由此规律即可解答．点评：此题考查连续偶数和的计算公式：2+4+6+…+2n=n（n+1），要仔细观察等式，得出结论，并会灵活运用公式进行计算．
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- 1楼网友：低血压的长颈鹿
- 2021-12-25 06:09
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