数学初二伴你成长

如图，OP平分角MON，PA⊥OM于A，PB⊥ON于B，C是OP上的一点，CE⊥PA于E，CF⊥PB于F。

求证：CE=CF

解；因为OP平分角MON，所以角AOC=角COB

因为PA⊥OM，PB⊥ON，所以∠OAP=∠OBP

所以在RT△OAP与RT△OBP中

∠AOC=∠COB，OP=OP， ∠OAP=∠OBP

所以三角形全等

所以∠OPA=∠OPB

在RT三角形CEP与△CPF中

∠CEP=∠CFP,

CD=CD

∠CPE=∠CPF所以三角形全等，所以CE=CF