当m为合数时,令m=24,那么φ(24)等于?
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解决时间 2021-12-01 11:18
- 提问者网友：椧運幽默
- 2021-11-30 19:51
当m为合数时,令m=24,那么φ(24)等于?
最佳答案
- 五星知识达人网友：鱼芗
- 2021-11-30 20:48
欧拉函数指的是是少于或等于n的数中与n互质的数的数目，所以基本解法为：
因为在<=24的正整数中有：1，5，7，11，13，17，19，23这8个数与24互质，
所以根据定义得：
φ(24)=8
第二种解法：
将24分解质因数，24=2X2X2X3
那么：φ(24)=24X（1-1/2）X（1-1/3）=8
每个不同的（重要）质因数分别代入函数式φ（m）=mx（1-1/a1）x（1-1/a2）（若有其他质因数继续依次类推乘下去，一直乘到最后一个与前面不同的质因数an，即可），所以有如上式，
所以最终φ（24）=8
因为在<=24的正整数中有：1，5，7，11，13，17，19，23这8个数与24互质，
所以根据定义得：
φ(24)=8
第二种解法：
将24分解质因数，24=2X2X2X3
那么：φ(24)=24X（1-1/2）X（1-1/3）=8
每个不同的（重要）质因数分别代入函数式φ（m）=mx（1-1/a1）x（1-1/a2）（若有其他质因数继续依次类推乘下去，一直乘到最后一个与前面不同的质因数an，即可），所以有如上式，
所以最终φ（24）=8
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- 1楼网友：不想翻身的咸鱼
- 2021-11-30 22:11
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