（1）若关于x的不等式|x+1|-|x-2|＜a的解集不是空集，求实数a的取值范围；
（2）已知实数a，b，c，满足a+b+c=1，求（a-1）2+2（b-2）2+3（c-3）2最小值．
（1）若关于x的不等式|x+1|-|x-2|＜a的解集不是空集，求实数a的取值范围；（2）已知实数a，b，c，满足a+b+c=1，求（a-1）2+2（b-2）2+3（
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解决时间 2021-04-04 04:51
- 提问者网友：辞取
- 2021-04-03 09:19
最佳答案
- 五星知识达人网友：七十二街
- 2021-04-03 10:31
解：（1）令f（x）=|x+1|-|x-2|
①x＜-1，f（x）=-1-x-（2-x）=-3；
②-1≤x≤2，f（x）=x+1-（2-x）=2x-1，∴-3≤f（x）≤3；
③x＞2，f（x）=x+1-（x-2）=3，
综上f（x）≥-3，
∵关于x的不等式|x+1|-|x-2|＜a的解集不是空集，
∴a＞-3，
故
①x＜-1，f（x）=-1-x-（2-x）=-3；
②-1≤x≤2，f（x）=x+1-（2-x）=2x-1，∴-3≤f（x）≤3；
③x＞2，f（x）=x+1-（x-2）=3，
综上f（x）≥-3，
∵关于x的不等式|x+1|-|x-2|＜a的解集不是空集，
∴a＞-3，
故
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- 1楼网友：毛毛
- 2021-04-03 11:14
就是这个解释
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