设n阶方阵A满足:A^2+2A-3E=0,证明:R(A+3E)+R(A-E)=n
答案:2 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-01-26 11:20
- 提问者网友：欲望失宠
- 2021-01-25 20:23
设n阶方阵A满足:A^2+2A-3E=0,证明:R(A+3E)+R(A-E)=n
最佳答案
- 五星知识达人网友：独钓一江月
- 2021-01-25 20:38
证：R(A+3E)+R(A-E)=R(A+3E)+R(E-A)≥R(A+3E+E-A)=R(4E)=n ①A²+2A-3E=0(A+3E)(A-E)=0R(A+3E)+R(A-E)≤n ②由①、②得：R(A+3E)+R(A-E)=n======以下答案可供参考======供参考答案1:A^2+2A-3E=0,(A+3E)(A-E)=0r(A+3E)+r(A-E)A+3E+(E-A)=4Er(A+3E)+r(E-A)>=r(4E)=nr(E-A)=r(A-E)所以R(A+3E)+R(A-E)=n
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- 1楼网友：春色三分
- 2021-01-25 21:01
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