一道高中的物理运动题

汽车从A沿直线运动到B

1.前一半的位移速度为v1，后一半的速度为v2，求整个过程的平均速度

2.前一段时间的速度为v1，后一段时间的速度为v2，求整个过程的平均速度

3.分别用数学、物理方法比较两次平均速度的大小

4.汽车A到B的速度为v1，B到A的速度为v2，求整个过程的平均速度。。

 

 

麻烦各位了，会做多少是多少吧。老师说有点难度。。

1、v平均1 = s / (0.5s /V1 + 0.5s /V2) = v1*v2 /(v1+v2);2、v平均2 = 0.5*(v1+v2);3、数学的方法：因为（v1 +v2）^2 >= 2*v1*v2,把2除到‘=’左边，一个（v1+v2）除到‘=’右边，就得到V平均2 大于等于V平均1； 物理的方法：假设V1>v2,后一种方法中，前一半时间内v1跑过的路程要大于总路程的一半。前一种方法 中，快速和慢速各跑了一半路程，而后一种方法快速跑的路程更多，就比慢速跑多出的路程的第一种 方法用时间少，平均速度快；4、平均速度是矢量，定义是总位移处以总时间，回到原点的话总位移是零，那么平均速度就是零了，如果问题问的是平均速率的话，那么就和第一题类似了

第一道:

因为S1=S2,S1=V1乘T1,S2=V2乘T2

所以V=(S1+S2)/(T1+T2)

    =(S1+S2)[((S1/V1)+(S2/V2)]

    =2 S1/[(S1V2+S2V1)/(V1V2)]

    =2 S1V1V2/(S1V2+S2V1)

    =2 S1V11V2/[2 S1(V1+V2)]

    =V1V2/(V1+V2) 

1.V=x/t t=t1+t2 t1=(x/2)/v1 t2=(x/2)/v2 带入得 V=1/（1/2v1+1/2v2)=2v1v2/(v1+v2)

2.V=x/t x=x1+x2 x1=v1t/2 x2=v2t/2 带入得 V=(v1+v2)/2

3.数学：均值不等式 (（a+b)/2)=>(2/(1/a+1/b)) 所以第二次平均速度大 物理画图自己可推得

4V平均=x/t 又x=0 所以V平均=0