用matlab求解矩阵的最大特征值及对应的正规化特征向量并做一致性检验

毕业论文中需要用matlab求解矩阵的最大特征值及对应的正规化特征向量并做一致性检验。矩阵为
A=(1,1/2,2,1/3,3,1/4;2,1,3,1/2,4,1/3;1/2,1/3,1,1/4,2,1/5;3,2,4,1,5,1/2;1/3,1/4,1/2,1/5,1,1/6;4,3,5,2,6,1) 麻烦哪位大神请给我完整matlab程序代码。。。。

matlab求解矩阵的最大特征值及对应的正规化特征向量：
[V, D] = eig(A);
D = diag(D); % 特征值
[D, idx] = sort(D, 'descend');
V = V(:, idx); % 特征向量矩阵
这样，D(1)是最大特征值，V(:,1)是最大特征向量

只会这些了。

你说的应该是层次分析中的一致性检验吧。下面是我准备美赛建模时提前写的一个程序。 输入相应矩阵后自动判断是否通过一致性检验。若通过则给出最大特征值和标准化特征向量。 结果为“pass”，恭喜通过一致性检验。 输入要判定的矩阵 A=[1,1/2,2,1/3,3,1/4;2,1,3,1/2,4,1/3;1/2,1/3,1,1/4,2,1/5;3,2,4,1,5,1/2;1/3,1/4,1/2,1/5,1,1/6;4,3,5,2,6,1] 特征向量及特征值为： V = -0.2010 -0.1745 + 0.0436i -0.1745 - 0.0436i 0.2290 - 0.0656i 0.2290 + 0.0656i -0.2957 -0.3188 -0.1092 + 0.2551i -0.1092 - 0.2551i -0.2238 - 0.2904i -0.2238 + 0.2904i 0.3946 -0.1280 -0.0814 - 0.0764i -0.0814 + 0.0764i -0.0090 + 0.1722i -0.0090 - 0.1722i 0.2061 -0.5003 0.2477 + 0.3589i 0.2477 - 0.3589i -0.2917 + 0.4246i -0.2917 - 0.4246i -0.5680 -0.0855 0.0211 - 0.0954i 0.0211 + 0.0954i -0.0614 - 0.0801i -0.0614 + 0.0801i -0.0895 -0.7642 0.8237 0.8237 0.7096 0.7096 0.6195 D = 6.1225 0 0 0 0 0 0 0.0162 + 0.8535i 0 0 0 0 0 0 0.0162 - 0.8535i 0 0 0 0 0 0 -0.0594 + 0.1353i 0 0 0 0 0 0 -0.0594 - 0.1353i 0 0 0 0 0 0 -0.0361 CR = 0.0198 pass 权向量为 B = 0.1006 0.1596 0.0641 0.2504 0.0428 0.3825

给你提供一种很专业的数值算法“幂法”，这是专门用来算矩阵最大特征值的经典算法。“幂法“的算法过程其实很简单，就是拿一个向量，不停地用a乘，最后就会慢慢趋近于最大特征值对应的特征向量。“幂法”在矩阵拥有唯一最大特征值的前提下，迭代足够多次，就一定能收敛的，可以用线性代数的矩阵相似性原理证明。 我这段代码迭代了100次，取了随便一个向量[1 0 0 0 0 0]'作为初始值（一般是取个随机向量，其实没啥大差别）。 a=[1 1 1/4 3 3 3 ;1 1 1/4 3 3 3 ;4 4 1 5 5 5;1/3 1/3 1/5 1 2 2; 1/3 1/3 1/5 1/2 1 3;1/3 1/3 1/5 1/2 1/3 1]; v=[1 0 0 0 0 0]'; for i = 1:100 v=a*v; v=v/sqrt(sum(v.^2)); end lamda=sqrt(sum((a*v).^2))/sqrt(sum(v.^2)) v 结果： lamda = 6.3526 v = 0.3242 0.3242 0.8571 0.1612 0.1414 0.0963 你会发现，和内置算法的eigs命令求出的结果是一样的。 >>eigs(a) ans = 6.3526 0.0737 - 1.4350i 0.0737 + 1.4350i -0.2500 - 0.4319i -0.2500 + 0.4319i -0.0000 最大特征值同样是6.3526。