题二：求函数y=（2x^2-2x+3)/(x^2-x+1) 的值域。
答案:1 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-01-25 18:21
- 提问者网友：凉末
- 2021-01-24 20:42
题二：求函数y=（2x^2-2x+3)/(x^2-x+1) 的值域。
最佳答案
- 五星知识达人网友：逐風
- 2021-01-24 22:22
y=(2x²-2x+2+1)/(x²-x+1)
=(2x²-2x+2)/(x²-x+1)+1/(x²-x+1)
=2+1/(x²-x+1)
x²-x+1=(x-1/2)²+3/4>=3/4
所以0<1/(x²-x+1)<=4/3
2<2+1/(x²-x+1)<=10/3
值域(2,10/3]来自：求助得到的回答
=(2x²-2x+2)/(x²-x+1)+1/(x²-x+1)
=2+1/(x²-x+1)
x²-x+1=(x-1/2)²+3/4>=3/4
所以0<1/(x²-x+1)<=4/3
2<2+1/(x²-x+1)<=10/3
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