编程的兔子题

我不问代码。我想知道用数学的观点下面那个裴波那契数列是怎么推出来的。

你不要说是自己把前面几个月的算出来就发现规律了，要是很久很久以后呢，总不能一直算下去

它的通项公式为：(1/√5)*{[(1+√5)/2]^n - [(1-√5)/2]^n}（又叫“比内公式”，是用无理数表示有理数的一个范例。）（√5表示根号5）

引用： http://baike.baidu.com/view/668221.htm

f(1)=1;

f(2)=1;

f(3)=f(1)+f(2);

f(4)=f(3)+f(2);

:

f(n)=f(n-1)+f(n-2);

由一般式推出来的啊。

第n个月an= a(n-1) + a(n-2)

第n-1个月的兔子 第n个月 生下的兔子