计算（1）∫（2x+y)ds,（2）∫x^2dy，其中L为从(0,1)到(1,0)点的直线段。
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解决时间 2021-02-27 16:51
- 提问者网友：寂寞撕碎了回忆
- 2021-02-27 09:14
计算（1）∫（2x+y)ds,（2）∫x^2dy，其中L为从(0,1)到(1,0)点的直线段。
最佳答案
- 五星知识达人网友：雪起风沙痕
- 2021-02-27 09:43
（1）∫（2x+y)ds一型，
直线方程为y=-x+1参化,t∈[0,1]
∫（2x+y)ds=∫√2*(t+1)dt=3√2/2
（2）∫x^2dy二型
直线方程为y=-x+1参化,方向t∈[0,1]
∫x^2dy=-∫t^2dt=-1/3
直线方程为y=-x+1参化,t∈[0,1]
∫（2x+y)ds=∫√2*(t+1)dt=3√2/2
（2）∫x^2dy二型
直线方程为y=-x+1参化,方向t∈[0,1]
∫x^2dy=-∫t^2dt=-1/3
全部回答
- 1楼网友：洒脱疯子
- 2021-02-27 11:05
你好！
(1)是第一型曲线积分，又L是(0,1)到(1,0)点的直线段，y=x+1，ds=根号下（1^2+1^2）dx
∫（2x+y)ds=∫（2x+x+1）dx（x从0到1）=2.5
(2)是第二型曲线积分。L为y=x+1，dy=dx，所以∫x^2dy=∫x^2dx（x从0到1）=1/3
仅代表个人观点，不喜勿喷，谢谢。
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