有三个连续的自然数，它们都小于2008，其中最小的能被13整除，中间的能被15整除，最大的能被17整除．那么

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解决时间 2021-03-21 02:15

提问者网友：呐年旧曙光
2021-03-20 02:50

有三个连续的自然数，它们都小于2008，其中最小的能被13整除，中间的能被15整除，最大的能被17整除．那么这三个自然数中最小的一个是多少？

最佳答案

五星知识达人网友：蓝房子
2021-03-20 03:03

∵15，17和13的最小公倍数是15×17×13=3315，
3315+13=3328能被13整除，
3315+15=3330能被15整除，
3315+17=3332能被17整除，
∴3328，3330，3332分别能被13，15，17整除，
这三个数都是偶数，且都相差2，
把这三个数分别除以2，
得到1664，1665，1666，
它们也一定能分别被13，15，17整除．
答：这三个自然数中最小的一个是：1664．

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1楼网友：平生事
2021-03-20 04:06

∵15，17和13的最小公倍数是15×17×13=3315， 3315+13=3328能被13整除， 3315+15=3330能被15整除， 3315+17=3332能被17整除， ∴3328，3330，3332分别能被13，15，17整除，这三个数都是偶数，且都相差2，把这三个数分别除以2，得到1664，1665，1666，它们也一定能分别被13，15，17整除．答：这三个自然数中最小的一个是：1664．

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