如图，有一块三角形土地，它的底边BC=100M,AH=8M某单位要沿着边BC修一座底面是矩形DEFG的大楼，D,G分别在边AB,AC上，若大楼的宽为60M，求矩形的面积

如图，有一块三角形土地，它的底边BC=100M,AH=8M某单位要沿着边BC修一座底面是矩形DEFG的大楼，D,G分别在边AB,AC上，若大楼的宽为60M，求矩形的面积

 

解：设AH与GF相交于O，EF=X，则AO=80-X，

∵DEFG是矩形，∴FG∥BC，

∴ΔAGF∽ΔABC，

∴AO/AH=FG/BC，

(80-X)/80=FG/BC，

FG=5/4(80-X)，

∴S矩形DEFG=EF*FG

=5/4(80-X)*X

=-5/4(X^2-80X)

=-5/4(X-40)²+2000，

∴当X=4时，S最大=2000，

这时EF=40，FG=50。