若A、B是锐角三角形ABC的两个内角，则点P(cosB-sinA,sinB-cosA)在第几象限？

要全过程，谢谢！

由A,B是锐角三角形ABC的两个内角,可以知道A+B>90(全都是锐角),又sinA=cos(90-A)(诱导公式),明显90-A<B,即cosB-cos(90-A)=cosB-sinA<0,同理cosA=sin(90-A)<sinB,即sinB-sin(90-A)=sinB-cosA>0.
因为X=cosB-sinA<0,Y=sinB-cosA>0,所以点P在第2象限

若cosB-sinA>0则cosB^2>sinA^2所以1-cosB^2<1-sinA^2,sinB<cosA;P在第四象限若cosB-sinA<0则cosB^2<sinA^2所以1-cosB^2>1-sinA^2,sinB>cosA;P在第二象限

A,B是锐角三角形ABC 所以A+B>90度，所以A>90度-B. 即sinA>sin(90度-B)=cosB 所以cosB-sinA<0,同理 sinB-cosA>0 所以则P(cosB-sinA,sinB-cosA)在第二象限。