设集合m={0 -1 1} n={-2 -1 0 1 2} 映射f:M→N 满足条件“对任意的x属于M ,x+f(x) 是奇数”，这样的映射 有____个
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解决时间 2021-08-19 10:34
- 提问者网友：活着好累
- 2021-08-19 07:04
设集合m={0 -1 1} n={-2 -1 0 1 2} 映射f:M→N 满足条件“对任意的x属于M ,x+f(x) 是奇数”，这样的映射 有____个
最佳答案
- 五星知识达人网友：洒脱疯子
- 2021-08-19 07:15
①当x=-1时，x+f(x)=-1+f(-1)恒为奇数，相当于题目中的限制条件“使对任意的x属于M，都有x+f(x)是奇数”
f(-1)=-2,0,2
②当x=0时，x+f(x)=f(0),根据题目中的限制条件“使对任意的x属于M，都有x+f(x)是奇数”可知f(0)只能等于-1和1
③当x=1时，x+f(x)=1+f(1)恒为奇数
f(1)=-2,0,2
综上①②③可知，所以这样的映射共有3×2×3=18个
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