如图，直线OM⊥ON，垂足为O，三角板的直角顶点C落在∠MON的内部，三角板的另两条直角边分别与ON、OM

如图，直线OM⊥ON，垂足为O，三角板的直角顶点C落在∠MON的内部，三角板的另两条直角边分别与ON、OM

1、180度
2、延长DE交BF于G,
因为角ODC+OBC=CBM+OBC=180,
所以角CBM=ODC, 1/2CBM=EBG=1/2ODC=EDC,BEG=DEC
三角形DEC相似于三角形BEG,所以角BGE=DCE=90
所以DE垂直BE
3、平行，理由如下：
连接BD,则角DBC+BDC=90
因为角ODC=CBM,NDC+ODC=180, NDC+CBM=180,
GDC+FBC=1/2NDC+1/2CBM=90
所以角DBC+BDC+GDC+FBC=180
所以DG//BF

、180度
2、延长DE交BF于G,
因为角ODC+OBC=CBM+OBC=180,
所以角CBM=ODC, 1/2CBM=EBG=1/2ODC=EDC,BEG=DEC
三角形DEC相似于三角形BEG,所以角BGE=DCE=90
所以DE垂直BE
3、平行，理由如下：
连接BD,则角DBC+BDC=90
因为角ODC=CBM,NDC+ODC=180, NDC+CBM=180,
GDC+FBC=1/2NDC+1/2CBM=90
所以角DBC+BDC+GDC+FBC=180
所以DG//BF。

（1）角OBC+角ODC=180度
解：因为由题意可知：角C=90度
因为OM垂直ON
所以角MON=90U盾
因为角MON+角OBC+角C+角ODC=360度
所以角OBC+角ODC=180度
（2）证明：延长DE交BF于G
因为角MBC+角OBC=180度
角OBC+角ODC=180度
所以角MBC=角ODC
因为DE平分角ODC
所以角ODE=角CDE=1/2角ODC
因为BF平分角MBC
所以角MBF=角CBF=1/2角MBC
所以角CBF=角CDE
因为角C+角CDE+角CED=180度
所以角CDE+角CED=90度
因为角CED=角GEB（对顶角相等）
所以角CBF+角GEB=90度
因为角CBF+角GEB+角BGE=180度
所以角BGE=90度
所以DE垂直BF
(3)BF平行DG
证明：连接BD
因为BF ,DG分别平分角OBC ,角ODC的外角
所以角MBF=角CBF=1/2角MBC
角CDG=角NDG=1/2角CDN
因为角MBC=角ODC（已证）
角ODC+角CDN=180度
所以角MBC+角CDN=180度
所以角CBF+角CDG=90度
因为角C+角CDB+角CBD=180度
角C=90度
所以角CBD+角CDB=90度
因为角DBF=角CBD+角CBF
角BDG=角CDB+角CDG
所以角DBF+角BDG=180度
所以BF平行DG