【初二MATH啊】勾股定理、I mad crazy。。。

3,△ABC中，∠C=90°∠A=30°，AB=12，CD是△ABC的高，求以CD为边的正方形的面积。

（3题）

4.四边形ABCD中，AB=3,BC=4,CD=12,AD=13,∠B=90°，求四边形ABCD的面积。

(4题)

各位高手请指教，谢谢！

3、解：角A30°，BC=AB/2=6，角BCD=30°，BD=BC/2=3。勾股定理CD²=6²-3²=27,所以CD的正方形面积=27.

4、解：连接AC,AC²=3²+4²=25, AC²+CD²=25+12²=13²=AD²,所以三角形ACD也是直角三角形，

四边形面积=3*4/2+5*12/2=36

1.解：

.∵∠C=90°

又CD是AB上高

∴△ABC,BCD个△CDA都是直角三角形

∵∠A=30°

∴BC=AB/2=6（直角三角形30°所对角为斜边长一半）

根据勾股定理，

解得AC=6√3

∴CD=AC/2=3√3

∴S正=（3√3）²=27

2.解：连接AC

∵∠B=90°

又AB²+BC²=AC²

即3²+4²=5²

又∵AC²+CD²=AD²

即5²+12²=13²

∴△ACD是直角三角形

则S四边形ABCD=S△ABC+S△ACD

=3×4/2 +5×12/2

=36

3 BC=6 AC=6√2 所以S=18√2 所以CD=3√2 所以 S正=18

27

36