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某水库建有10个泄洪闸.现在水库的水位已经超过安全线,并且水量还在按照一个不变的速度增加.为了防洪,需调节泄洪速度.假设每个闸门泄洪的速度相同,经测算,若打开一个泄洪

答案:2  悬赏:50  手机版
解决时间 2021-04-12 18:15
某水库建有10个泄洪闸.现在水库的水位已经超过安全线,并且水量还在按照一个不变的速度增加.为了防洪,需调节泄洪速度.假设每个闸门泄洪的速度相同,经测算,若打开一个泄洪闸,30个小时水位降至安全线;若同时打开两个泄洪闸,10个小时水位降至安全线.根据抗洪形势,需要用3个小时使水位降至安全线以下,则至少需要同时打开泄洪闸的数目为A.4个B.5个C.6个D.7个
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C解析分析:根据超过安全线的水量+增加的水量=泄洪量,列出关系式,求解即可.解答:设超过安全线的水量为a,水量增加的速度为v,一个泄洪闸的泄洪速度为w,由题意得,a+30v=30w,a+10v=2×10w,整理得w=2v,a=30v,设需要用3个小时使水位降至安全线以下,则至少需要同时打开泄洪闸的数目为n,则a+3v≤3nw,即30v+3v≤6nv,解得n≥5.5,故n=6,故选C.点评:本题考查利用函数知识解决应用题的有关知识.新高考中的重要的理念就是把数学知识运用到实际生活中,如何建模是解决这类问题的关键.
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