数列极限问题，请问，lim(n→∞)an=a，且an>0是否能推出a≥0？（如果能，想看看证明过程
答案:3 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-03-22 20:54
- 提问者网友：謫仙
- 2021-03-22 12:01
数列极限问题，请问，lim(n→∞)an=a，且an>0是否能推出a≥0？（如果能，想看看证明过程
最佳答案
- 五星知识达人网友：时间的尘埃
- 2021-03-22 13:05
追答那个 柯西符号是E，刚刚写错了。
全部回答
- 1楼网友：冷風如刀
- 2021-03-22 15:52
首先假设a<0
根据极限的定义，对于任意e，存在N，使得n>N时，|an-a|
这于极限存在矛盾
所以a>=0
根据极限的定义，对于任意e，存在N，使得n>N时，|an-a|
这于极限存在矛盾
所以a>=0
- 2楼网友：北城痞子
- 2021-03-22 14:14
能
具体证明过程没有想出来
从数列的性质以及极限的性质上说
正数列存在极限的话，极限不会小于0
具体证明过程没有想出来
从数列的性质以及极限的性质上说
正数列存在极限的话，极限不会小于0
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