AB均为n阶实对称阵,A正定,证明存在n阶实可逆阵P使P’AP和P‘BP均为对角阵（P‘为转置矩阵）
答案:2 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-03-03 15:56
- 提问者网友：原来太熟悉了会陌生
- 2021-03-03 07:52
AB均为n阶实对称阵,A正定,证明存在n阶实可逆阵P使P’AP和P‘BP均为对角阵（P‘为转置矩阵）
最佳答案
- 五星知识达人网友：西岸风
- 2021-03-03 08:56
因为 A 正定所以存在可逆矩阵C 使得 C'AC = E.对实对称矩阵C'BC,存在正交矩阵D,使得 D'(C'BC)D 为对角矩阵而 D'(C'AC)D = D'D = E 也是对角矩阵故令P = CD 即满足要求.
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- 1楼网友：酒醒三更
- 2021-03-03 09:56
和我的回答一样，看来我也对了
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