除了圆周率，还有什么著名的常数

除了圆周率，还有什么著名的常数

自然底数 e ≈ 2.7182818284590452354
当 x 越大时， (1 + 1/x)^x 将会越接近某个固定的数。
黄金分割 φ = (1 + √5)/2 ≈ 1.6180339887498948482
最完美的分割点应该满足这样一种性质：较长段与较短段的长度比，正好等于整条线段与较长段的长度比。
Khinchin 常数 K ≈ 2.6854520010653064453
数学家 Khinchin 证明了这样一个惊人的结论：除了有理数、二次整系数方程的根等部分特殊情况以外，几乎所有实数的连分数展开序列的几何平均数都收敛到一个相同的数，它约为 2.685452 。
Conway 常数 λ ≈ 1.3035772690342963913

1, 11, 21, 1211, 111221, 312211, 13112221, 1113213211, …
数列中的第一个数是 1 。从第二个数开始，每个数都是对前一个数的描述：第二个数 11
就表示它的前一个数是“ 1 个 1 ”，第三个数 21 就表示它的前一个数是“ 2 个 1 ”，第四个数 1211 就表示它的前一个数是“ 1 个
2 ， 1 个 1 ”……这个有趣的数列就叫做“外观数列”。最终，数列的长度增长率将稳定在某个约为 1.303577 的常数上。
Champernowne 常数 C10 ≈ 0.1234567891011121314
把全体正整数从小到大依次写成一排，并在最前面加上一个小数点，便得到了一个无限小数 0.1234567891011121314… 。

除了圆周率，还有著名的常数e，就是自然对数的底，e=2.71828...。

在古代这个问题几乎是依赖于对实验的归纳。人们在经验中发现圆的周长与直径有着一个常数的比，并把这个常数叫做圆周率（西方记做π）。于是自然地，圆周长就是c = π * d其中d是圆的直径。 后来的古代数学家们就想办法算出这个π的具体值来，早期数学家都用的是类似“割圆术”的方法，也就是用圆的内接正多边形和外切正多边形的周长逼近圆周长，以期求得圆周率的近似解。 割圆术的大致方法在中学的数学教材上就有。然而必须看到，它很大程度上只是计算圆周率的方法，而圆周长是c = π * d似乎已经是事实了，这一方法仅仅是定出π的值来。我们仔细想想就知道这样做有问题，因为他们并没有从逻辑上证明圆的周长确实正比于直径，更进一步说他们甚至对周长的概念也仅是直观上的、非理性的。 真正从理论上严密推导圆的周长必须依赖近代的分析数学，包括微积分的使用才行。 现在推导圆周长最简洁的办法是用积分。 在平面直角坐标下圆的方程是x^2 + y^2 = r^2 这可以写成参数方程 x = r * cos t y = r * sin t t∈[0, 2π] 于是圆周长就是 c = ∫√( (x'(t))^2 + (y'(t))^2 ) dt，t从0积到2π. 结果自然就是（注：三角函数一般的定义是依赖于圆的周长或面积的，为了避免逻辑上的循环论证，可以把三角函数按收敛的幂级数或积分来定义而不依赖于几何，此时圆周率就不是由圆定义的常数，而是由三角函数周期性得到的常数）